用反证法证明过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
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证明：
过点P作PA、PB,假设PA、PB都和直线L垂直.
那么在△PAB中,∠PAB+∠PBA=90°+90°=180°
所以∠角APB=0°
如果两边的夹角成0°,两边就重合了,所以PA和PB就重合成一条线了,与PA和PB是不同直线矛盾
所以过点P只能有一条直线和L垂直.
如果不懂,请追问,祝学习愉快!
过点P作PA、PB,假设PA、PB都和直线L垂直.
那么在△PAB中,∠PAB+∠PBA=90°+90°=180°
所以∠角APB=0°
如果两边的夹角成0°,两边就重合了,所以PA和PB就重合成一条线了,与PA和PB是不同直线矛盾
所以过点P只能有一条直线和L垂直.
如果不懂,请追问,祝学习愉快!
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