设A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,B是n阶矩阵,满足AB=A,则r(B)等于多少 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么？ 三夜见2581 2022-06-10 · TA获得超过3204个赞 知道小有建树答主 回答量：2503 采纳率：100% 帮助的人：156万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 易知：A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,所以 r(A)=n,所以r(AB)=r(A)=n, 因为 n=r(AB)≤r(B)（或r(A)）≤ n （B是n阶矩阵） 所以 n≤r(B)≤ n =>r(B)=n （2）此外,由r(AB)=r(A),其实也可以直接看出B是可逆矩阵,=> r(B)=n 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-09-08 设A和B分别是n*m型和m*n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量组线性无关 2022-12-11 已知A为m乘以n矩阵,B为n乘以m矩阵,切AB=E,则A与B的行列向量哪个线性相关哪个线行无关 2022-07-22 设A,B是m*n矩阵,证明:R(A+B) 2022-05-26 设A为n阶矩阵,a为n维列向量,若Aa≠0,但A²a=0,证明:向量组a,Aa线性无关 1 2021-04-14 设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵其中n<m，E是n阶单位矩阵，若AB=E，证明B的列向量线性无关 10 2012-12-13 设A为M乘N的矩阵,且A的秩R(A)=M<N,则A的行向量组线性无关，列向量组线性相关，为什么？ 43 2024-01-06 设A，B均是n阶方阵，且r（A）+r（B）＜n，证明A，B有公共的特征向量 2017-11-22 设a是n×n矩阵，若对任意n维列向量b，线性方程组ax=b均有解，则矩阵a的秩为多少 15 为你推荐：
