三边长均为整数 且最大边长为11的三角形共有多少个?

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游戏王17
2022-06-28 · TA获得超过892个赞
知道小有建树答主
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解析:另两边长用x、y表示 且设1≤x≤y≤11 要构成三角形 必须x+y≥12.

当y取值11时 x=1 2 3 … 11 可有11个三角形;

当y取值10时 x=2 3 … 10 可有9个三角形

……

当y取值6时 x只能取6 只有一个三角形.

∴所求三角形的个数为11+9+7+5+3+1=36.

小结:用字母表示问题 并找到等价命题是解决本题的关键.
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