Question

这个定积分如何计算？

Answer 1

我是虚单位吗？如果是，先带入d(xix^2)=(12ix)dx，然后展开多项式计算。结果是2i/3
∫yln(1xy)dx
这就是Newton-Leibnith公式，积分变量分别取上下限时，被积函数的定积分等于其原函数的差！
1.sint在对称区间上的积分为0
如何计算这个定积分右转我计算它等于π/4
如何计算这个定积分？求微分后请参考下图：或者将被积函数拆分为两个幂函数之和，然后直接使用幂函数的积分公式
lnx没有？

Answer 2

对于有前后两幅调拱机构的摊铺机，其前拱拱度应调节的比后拱略大为宜。经验表明，一般人工接长调宽的熨平板，其前后拱之差为3～4mm，液压伸缩调宽的熨平板，差值以2mm为宜。前拱过大，中间部分混合料较多，于是出现中间紧密并刮出亮痕和纵向撕裂状条纹。反之，前拱过小，甚至小于后拱，中间部分的混合料偏少，于是就会出现中间疏松，两侧紧密并被刮出亮痕和纵向撕裂状条纹。

Answer 3

不必要积出来， 也积不出来。通分后用洛必达法则。
原式 = lim<x→0>[∫<0, x>e^(t^2)dt - x]/x^3 (0/0)
= lim<x→0>[e^(x^2) - 1]/(3x^2) = lim<x→0>(x^2)/(3x^2) = 1/3

追问

怎么同分的

好像通不出3x^2吧

追答

通分为 [∫e^(t^2)dt - x]/x^3
用洛必达法则后 lim[e^(x^2) - 1]/(3x^2)

Answer 4

你如何计算这个定积分？向左拐|向右拐，我来计算它等于π/4

Answer 5

lim(x->0) [ (1/x^3)∫(0->x) e^(t^2) dt - 1/x^2 ]
=lim(x->0) [ ∫(0->x) e^(t^2) dt - x ]/x^3
洛必达
=lim(x->0) [ e^(x^2) - 1 ]/(3x^2)
=lim(x->0) x^2/(3x^2)
=1/3