Question

真命题和假命题的区别

Answer 1

真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论。条件和结果相矛盾的命题是假命题。另外如果结论不完全符合条件（有符合条件但不符合结论的特例），也算假命题。

定理与真命题

定理是根据公理或已知的定理推导出来的真命题。这些真命题都是最基本的和常用的，所以被人们选作定理。还有许多经过证明的真命题没有被选作定理。所以，定理都是真命题，而真命题不都是定理。例如：“若∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3”，这就是一个真命题，但不能说是定理。

总之，公理和定理都是真命题，但有的真命题既不是公理。也不是定理。公理和定理的区别主要在于：公理的正确性不需要用推理来证明，而定理需要证明。