Question

生活中的统计学应用

Answer 1

【案例】员工人员需求数确定？

在互联网行业，电脑是我们日常工作中的标配，离开了电脑我们的工作将寸步难行。为了保证电脑正常工作，需要配备适当的维修员，维修员多了就浪费少了又会影响其他员工的正常工作。

现假定企业有同类型的电脑1000台，各台电脑的工作都是相互独立的，每台电脑发生故障的概率都是0.005.通常情况下一台设备的故障可由一个人来处理，那么需要配备多少维修员，才能保证当设备发生故障时能得到及时维修。

这样的事情相信我们每家企业都会遇到，那么我们如何安排合适的维修人员呢？

首先我们需要明确及时维修的概念，给它一个量化指标，比如电脑发生故障时不能及时维修的概率小于0.005。

其次我们需要将业务问题数据化，经过上面的描述，我们基本上能确定此问题发生的概率情况满足二项分布的条件，此时我们假定需要配备N个维修员，假定同一时刻发生故障的电脑数为X，那么X—b(1000，0.005)，所需解决的问题是确定最小的N，使得:

由于N极大，P极小，此二项分布满足泊松逼近的条件，由泊松定理：

于是：

即：

进而查泊松分布表得出满足上述公式最小的N是12 ，因此最少需要配备12个维修工。

【附录】

1、什么是二项分布

二项分布即重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布就是伯努利分布。

2、泊松分布表