相遇数学应用题及答案
相遇数学应用题及答案 篇1
1、小宁和小静的家相距480米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小宁每分钟走85米，小静每分钟走55米.5分钟后小宁追上小静吗？此时两人相距多少米？
分析：由5分钟后小宁追上小静吗？此时两人相距多少米？可知他两人是同向而行，是向小静家方向走的，要使小宁追上小静，路程差就是小宁和小静的家相距480米，5分钟后小宁多行了(85-55)×5=150(千米)，由此可知5分钟后小宁没追上小静；再根据速度差×时间=距离差.再加上小宁和小静的家相距480米就是此时两人相距的距离.
解答：
解：由5分钟后小宁追上小静吗？此时两人相距多少米？可知他两人是同向而行，是向小静家方向走的；
5分钟后小宁多行了(85-55)×5=150(千米)
150<480，由此可知5分钟后小宁没追上小静；
此时两人相距：480-(85-55)×5
=480-150
=330(米)
答：5分钟后小宁没追上小静吗，此时两人相距330米
2、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的.A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
【解】：因为小红的速度不变，相遇的地点不变，所以小红两次从出发到相遇行走的时间不变，也就是说，小强第二次走的时间比第一次少4分钟。（70×4）÷（90-70）=14分钟可知小强第二次走了14分钟，他第一次走了14＋4=18分钟；两人家的距离：（52+70）×18=2196（米）
3、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点。如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米，如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米。甲车原来每小时向多少千米？
【解】：设乙增加速度后，两车在D处相遇，所用时间为T小时。甲增加速度后，两车在E处相遇。由于这两种情况，两车的速度和相同，所以所用时间也相同。于是，甲、乙不增加速度时，经T小时分别到达D、E。DE＝12＋16＝28（千米）。由于甲或乙增加速度每小时5千米，两车在D或E相遇，所以用每小时5千米的速度，T小时走过28千米，从而T＝28÷5＝28/5小时，甲用6－28/5＝2/5（小时），走过12千米，所以甲原来每小时行12÷＝2/5＝30（千米）
4、甲、乙两列火车的速度比是5：4，乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？
解析：
利用份数来解答：甲车行3份，乙车就行了3×4/5＝2.4份，72千米相当于4－2.4＝1.6份，每份是72÷1.6＝45千米所以A和B两站之间的距离是45×（3＋4）＝315千米
利用分数来解答：甲车行全程的3/7，乙车就要行全程的3/7×4/5＝12/3572千米对应的分率是4/7－12/35＝8/35所以全程是72÷8/35＝315千米
相遇数学应用题及答案 篇2
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
解392÷（28＋21）＝8（小时）
答：经过8小时两船相遇。
例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？
解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2
相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）
答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，
相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）
两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）
答：两地距离是84千米。
相遇应用题
1、两辆汽车同时从工A、B两城相对开出，从A城开出的汽车每小时行38千米，从B城开出的汽车每小时行42千米，4.5小时后两车相遇，A、B两城的距离是多少千米？
2、两个筑路队合筑一条长12000米的公路，一个队每天筑115米，另一个队每天筑125米，多少天可以完工？
3、一辆卡车和一辆轿车分别从甲乙两城相对开出，卡车每小时行40千米，轿车每小时行60千米，6小时相遇。甲乙两城相距多少千米？
4、一辆卡车和一辆轿车同时从甲城开往乙城，卡车每小时行40千米，轿车每小时行60千米，行了6小时。两车相距多少千米？
5、快车每小时行60千米，是慢车每小时行的1.5倍，现两车分别从相距240千米的AB两地同时相对开出，在某地相遇，相遇地点离AB两地各多少千米？
6、修一条水渠，每天修60米，需要40天修完。
（1）如果每天多修20米，几天可以修完？
（2）如果每天修80米，可以提前几天完成？
（3）如果要提前20天完成，每天应修多少米？
7、张丽买了3支铅笔和5本练习本，共用了8.4元。已知每本练习本要1.2元，每支铅笔多少元？
8、工程队修一条长12.6千米的公路，前3个月平均每月修2.4千米。剩下的如果每月修2.7千米，还要修几个月才能修完？
9、两艘客轮同时从两港相对行驶，甲轮每小时行40千米，乙轮每小时行36千米，早上8时开出，晚上11时相遇，两港口相距多少千米？
