2018-1/2-1/3-1/4……-1/2018等于多少?

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2018-1/2-1/3-1/4 ...... -1/2018

=2018-(1/2+1/3+1/4 ...... +1/2018)

后半部分是自然数倒数的和,称为调和数列,数学家们研究了几百年,至今也没有找到它的求和公式。因此,只能通过编程的方法来求解。如果要求得准确值,必须进行分数计算,分母将是一个集几千位的大整数。

本解答只求取一个75位有效数字的近似解,用到了大整数计算。

附:计算结果和fortran代码

琦镶菱0s
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2018-1/2-1/3-1/4……-1/2018
=2018-(1/2+1/3+1/4……+1/2018)
=2018-2017/2018
=2017又1/2018
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