Question

计算:1*99+2*97+3*95+...+50*1 怎么做？

Answer 1

-1-2-3-…-100等于-99+100-97+98-95+96+…-1+2=（-99+100）+（-97+98）+（-95+96）+…+（-1+1）[分为50组]=1+1+1+…+1[总共添加50个]=50×1=50-1-2.3-…-100=（-1-100）+（-2-99）+（-3-98）++…-50-51）[分50组]=（-101）+（-101）+-101）+…+（-101）[总共增加了50-101个]=-101×50=-5050

Answer 2

1*99+2*97+3*95+……+50*1
此数列通项为
n（101-2n）=101n一2n²
前n项之和
S=101（1+2+……n）-2（1²+2²+……+n²）
当n=50
S=101（1+50）*50/2- 2/6*50*（50+1） （100+1）
=128775-85850=42925
把数列分成2个部分分别求和。

Answer 3

100等于…99+100-97+98-95+96+…-1+2=（-99+100）+（-97+98）+（-95+96）+（+1+2）[分为50组]=1+1+1+…+1[总共添加50个]=50×1=50-1-2-3-…-100=（-1-100）+-2-99）+（-3-98）+-50-51）[分50组]=（-101）+-101）+（-101）+101）[总共添加50-101个]=-101）+（-101）[加上50-101个总数]=-101×50=5050

Answer 4

-1-2-3-…-100等于-99+100-97+98-95+96+…-1+2=（-99+100）+（-97+98）+（-95+96）+…+（-1+1）[分为50组]=1+1+1+…+1[总共添加50个]=50×1=50-1-2.3-…-100=（-1-100）+（-2-99）+（-3-98）++…-50-51）[分50组]=（-101）+（-101）+-101）+…+（-101）[总共增加了50-101个]=-101×50=-5050

Answer 5

-1-2-3-100等于…99100-97,98-95,96+；1,2=（-99100）+（-97,98）+（-95,96）+-（-1,2）[波德齐隆纳50格鲁比]=1,1,1+…+1[ącznie z 50多达尼米]=50×1.50-1-2-3-100=（-1-100）+（-2-99）+（-3-98）+-（-50-51）[波德齐隆纳50格鲁比]=（-101）+（-101）+（-10-101）[1; cznie 50101 dodano]＝$101×50＝-5050