设f(x)=∫(0,1-x)e^t(2-t)dt,求I=∫(0,1)f(x)dx

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黑科技1718
2022-06-07 · TA获得超过5874个赞
知道小有建树答主
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f(x) = ∫ e^[t(2-t)]dt,
f'(x) = -e^[(1-x)(1+x)] = -e^(1-x^2) = -ee^(-x^2)
I = ∫ f(x)dx = -e ∫ e^(-x^2)dx 收敛但积不出来

若是求 I = ∫ f(x)dx , 则
I = ∫ f(x)dx = -e ∫ e^(-x^2)dx = -(1/2)e √π
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