证明恒等式arctanx+arccotx=π/2
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令 α = arctan x,则 cot (π/2 - α) = tan α = x
由于 α∈]-π/2,π/2[,故 π/2 - α∈]0,π[
这样 arccot x = π/2 - α,即 arctan x + arccot x = π/2
由于 α∈]-π/2,π/2[,故 π/2 - α∈]0,π[
这样 arccot x = π/2 - α,即 arctan x + arccot x = π/2
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2024-10-28 广告
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