已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥
的体积是？∵△ABC是边长为1的正三角形，∴△ABC的外接圆的半径r=33，∵点O到面ABC的距离d=R2-r2=63，SC为球O的直径∴点S到面ABC的距离为2d=26...
的体积是？ ∵△ABC是边长为1的正三角形，
∴△ABC的外接圆的半径r=
3
3
，
∵点O到面ABC的距离d=
R2-r2
=
6
3
，SC为球O的直径
∴点S到面ABC的距离为2d=
2
6
3
∴棱锥的体积为V=
1
3
S△ABC×2d=
1
3
×
3
4
×
2
6
3
=
2
6
故选A． 【这是标准的答案，但我不明白为什么S到三角形ABC的距离为2d，而且算三棱锥的高时用根号下SC^2-r^2 为什么不行 展开
∴△ABC的外接圆的半径r=
3
3
，
∵点O到面ABC的距离d=
R2-r2
=
6
3
，SC为球O的直径
∴点S到面ABC的距离为2d=
2
6
3
∴棱锥的体积为V=
1
3
S△ABC×2d=
1
3
×
3
4
×
2
6
3
=
2
6
故选A． 【这是标准的答案，但我不明白为什么S到三角形ABC的距离为2d，而且算三棱锥的高时用根号下SC^2-r^2 为什么不行 展开
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
