Question

在梯形abcd中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AC=8,BD=6,求DE

不同于http://zhidao.baidu.com/question/97887634.html

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：
过D作DF∥AC交BC的延长线于F，
∵AD∥BC，∴ADFC是平行四边形，
∴DF=AC=8
∵AC⊥BD，∴DF⊥BD，
在RTΔBDF中，BF=√(BD^2+DF^2)=10，
而SΔBDF=1/2*8*6=24，又SΔBDF=1/2*BC*DE=5DE，
∴DE=24/5

Answer 2

过点D做DG//AC ,交BC的延长线与G
因为AD//CG,DG//AC
所以四边形ADCG是平行四边形
所以AC=DG=8
因为交BFC=90,AC//DG
所以角BDG=90
因为BD=6,DG=8
所以BG=10
在直角三角形DBG中,有等积式
BD*DG=DE*BG
因为BD=6,DG=8,BG=10
所以DE=4.8

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额

Answer 3

过D作DC'//AC,交BC延长线于C',
ACC'D为平行四边形，BD垂直于DC'，DC'=AC=8
BC'²=BD²+DC'²=6²+8²=100，
BC'=10，
S△BDC'=BD*DC'/2=BC'*DE/2
DE=BD*DC'/BC'=6*8/10=4.8。

Answer 4

8x6\2=24
ABF=DCF
过D作DF∥AC交BC的延长线于F，
∵AD∥BC，∴ADFC是平行四边形，
∴DF=AC=8
∵AC⊥BD，∴DF⊥BD，
在RTΔBDF中，BF=√(BD^2+DF^2)=10，
而SΔBDF=1/2*8*6=24，又SΔBDF=1/2*BC*DE=5DE，
∴DE=24/5