Question

一个长方体的体积是480立方厘米，至少需要硬纸的面积

Answer 1

做一个包装盒至少需要424平方厘米硬纸，它的容积是480立方厘米。

2x（15x8+8x4+4x15）=424（平方厘米）

它的容积为：15x8x4=480（立方厘米）

答：做一个包装盒至少需要424平方厘米硬纸，它的容积是480立方厘米。

求需要多少硬纸实际上是求长方体的表面积，根据表面积和容积计算公式计算即可。本题灵活考查了长方体的表面积和容积的计算公式应用。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 

长方体的体积 =长×宽×高

特征：

1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

4、长方体相邻的两条棱互相垂直。

Answer 2

解:设长方体长x厘米宽y厘米高z厘米
xyz=480
S=2(xy+yz+xz)
要求S最小即xy+yz+xz最小
(xy+yz+xz)/xyz=1/x+1/y+1/z
显然x=y=z时可取最小值
s≈367.83平方厘米