求定积分∫(0,π) √(sin^3 x-sin^5 x)dx

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黑科技1718
2022-06-25 · TA获得超过5790个赞
知道小有建树答主
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I=∫√(sin^3 x-sin^5 x)dx (0,π)= ∫ sinx√(sinx-(sinx)^2 ) dxlet a = sinxda = cosx dxx=0,a=0x=π,a =1I= ∫ a √ (a- a^2) da/( √(1-a^2) (0,1)= ∫ a^(3/2) da (0,1)= (2/5)[a^(5/2)] (0,1)=2/5
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