如图,已知直线l与圆O相离,OA⊥l于点A,OA=5,OA与圆O相交于点P，AB与圆O相切于点B。BP的延长线交直线l于点C。
由（1）可知AB=AC。若PC=2根号5，求圆O半径和PB的长。这个题目为2012年泰州市初中毕业升学考试倒数第二大题，图在网上找得到。谢谢！...
由（1）可知AB=AC。若PC=2根号5，求圆O半径和PB的长。这个题目为2012年泰州市初中毕业升学考试倒数第二大题，图在网上找得到。谢谢！
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解:设圆的关径为x,则AP=5-x.
∵AB=AC.
∴AB²=AC²,即OA²-OB²=PC²-AP²,5²-x²=(2√5)²-(5-x)².
解得:x=3.即圆O的半径为3;
AC=AB=√(OA²-OB²)=4,作AM垂直BC于M,易知⊿CAM∽⊿CPA.
∴AC/PC=CM/AC,4/(2√5)=CM/4,CM=(8√5)/5=BM.
故PM=PC-CM=(2√5)/5, PB=BM-PM=(6√5)/5.
∵AB=AC.
∴AB²=AC²,即OA²-OB²=PC²-AP²,5²-x²=(2√5)²-(5-x)².
解得:x=3.即圆O的半径为3;
AC=AB=√(OA²-OB²)=4,作AM垂直BC于M,易知⊿CAM∽⊿CPA.
∴AC/PC=CM/AC,4/(2√5)=CM/4,CM=(8√5)/5=BM.
故PM=PC-CM=(2√5)/5, PB=BM-PM=(6√5)/5.
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[[[[1]]]]
半径r=3.
[[[2]]]
PB=(6√5)/5
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PB=(6√5)/5
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