Question

已知抛物线y=x2-2x+a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M．直线y=12 x-a分别与x轴，y轴相交于B

（2009•湖州）已知抛物线y=x2-2x+a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M．直线y=12
x-a分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N．
（1）试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标；
（2）如图，将△NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N′恰好落在抛物线上，AN′与x轴交于点D，连接CD，求a的值和四边形ADCN的面积；
（3）在抛物线y=x2-2x+a（a＜0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由．
（2009•湖州）已知抛物线y=x2-2x+a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M．直线y=12
x-a分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N．
（1）试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标；
（2）如图，将△NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N′恰好落在抛物线上，AN′与x轴交于点D，连接CD，求a的值和四边形ADCN的面积；
（3）在抛物线y=x2-2x+a（a＜0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由．

Answer 1

这个是详细的过程。（那个图你就画在备用图上就可以了）

Answer 2

M=(1,a-1)；N=(2a/13,11a/13)
N′=(-2a/13,11a/13)，将N′带入抛物线得a=19.5;
Sadcn=Sacn+Sacd=39*3*0.5+39*19.5*0.5=438.75;
存在。设P=(x,y)
满足方程组y=12x+a与y=-x-a，得P=(-2a/13,-11a/13)=(3,33/2)

追问

p

追答

P=p