高等数学，第一张图中第二个画波浪线的地方，为什么这样就表示他是充要条件了呢？
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若f(a)=0，则F'₋(a)=-f(a)=0，F'₊(a)=-f(a)=0，F'₋(a)=F'₊(a)=0
所以f(a)=0 ⇒ F'₋(a)=F'₊(a)，即F(x)在x=a处可导；
若F(x)在x=a处可导，则F'₋(a)=F'₊(a)，即-f(a)=f(a)，f(a)=0
所以F(x)在x=a处可导 ⇒ f(a)=0
因此，f(a) ⇔ F(x)在x=a处可导，为充要条件
所以f(a)=0 ⇒ F'₋(a)=F'₊(a)，即F(x)在x=a处可导；
若F(x)在x=a处可导，则F'₋(a)=F'₊(a)，即-f(a)=f(a)，f(a)=0
所以F(x)在x=a处可导 ⇒ f(a)=0
因此，f(a) ⇔ F(x)在x=a处可导，为充要条件
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