若实数x,y满足x^2+y^2-xy=1则x+y的最大值为? 10
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令x+y=a
y=a-x
所以x²+a²-2ax+x²-ax+x²=1
3x²-3ax+(a²-1)=0
x是实数
△>=0
9a²-12a²+12>=0
a²<=4
-2<=a<=2
最大值=2
y=a-x
所以x²+a²-2ax+x²-ax+x²=1
3x²-3ax+(a²-1)=0
x是实数
△>=0
9a²-12a²+12>=0
a²<=4
-2<=a<=2
最大值=2
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原方程即为(x+y)^2*1/4+(x-y)^2*3/4=1
x+y取得最大值时，x-y=0，所以，(x+y)^2*1/4=1，x+y=2
x+y取得最大值时，x-y=0，所以，(x+y)^2*1/4=1，x+y=2
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