Question

定积分求体积 绕x y

Answer 1

定积分求体积绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a，b]f(x)^2dx，绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a，b]φ(y)^2dy。
绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系。