一道简单的高一数学题
在三角形ABC中有一点O，使得向量OA+2向量OB+2向量OC=0向量，则S△ABC：S△OBC=？把题目写规范些````````````````````````````...
在三角形ABC中有一点O，使得向量OA+2向量OB+2向量OC=0向量，则S△ABC：S△OBC=？
把题目写规范些
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在三角形ABC中有一点O，使得OA+2OB+2OC=0，则S△ABC：S△OBC=？ 展开
把题目写规范些
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在三角形ABC中有一点O，使得OA+2OB+2OC=0，则S△ABC：S△OBC=？ 展开
3个回答
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我就不写箭头了
OA+AB=OB
OA+AC=OC
OA+2OB+2OC=0
所以OA+2OA+2AB+2OA+2AC=0
所以5OA=-2AB-2AC
OA长度是BC边上中线的4/5倍
所以S△ABC：S△OBC = 5 ：1
OA+AB=OB
OA+AC=OC
OA+2OB+2OC=0
所以OA+2OA+2AB+2OA+2AC=0
所以5OA=-2AB-2AC
OA长度是BC边上中线的4/5倍
所以S△ABC：S△OBC = 5 ：1
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不是很清楚意思，但你可以用特例，正三角形角平分线上截取顶点到定点到对边比例4：1得地方算试试。
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由向量的平行四边形法则和相似三角形的性质可得出两三角形的同一底边上的高的比为5：1，故其面积比为5：1
（图不容易画只能略讲）
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