Question

对于任意实数x属于[-1,1]，不等式x^2+ax-2a<0恒成立，则实数a的取值范围是

我分三种情况算出a>0而答案是a>1
求解

Answer 1

法一：这题可以把此式看作的x一次函数，要此式恒小于零，只需两端点，即x取1和-1时，函数值小于零，得a>1
法二：分分三种情况，比较繁。

Answer 2

答案是a>1
x^2+ax-2a<0 x-2<0则a>(x^2)/(2-x)
设2-x=t 1<t<3
原不等式化简为a>t+4/t-4
当不等式右边t=1时有最大值
即当a>1是原不等式恒成立

Answer 3

x^2+ax-2a=0是开后向上的抛物线、只要满足 f（-1）<0且f(1)<0、两者取交集即可