高中数学必修四三角恒等变换填空题及解答题各一道求解答 要过程
1.向量a=(sinx,3/4),向量b(1/3,½cosx),且向量a∥向量b,则锐角x=2.已知f(x)=6cos²x-根3sin2x,设锐角a满...
1.向量a=(sinx,3/4),向量b(1/3,½cosx),且向量a∥向量b,则锐角x=
2.已知f(x)=6cos²x-根3 sin2x,设锐角a满足f(a)=3-2根3,求tan五分之四a 展开
2.已知f(x)=6cos²x-根3 sin2x,设锐角a满足f(a)=3-2根3,求tan五分之四a 展开
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1.a||b,则½sinxcosx-¾×⅓=0; sin2x=1; 2x=2kπ+π/2;
x=kπ+π/4;所以锐角x=π/4;
2.f(x)=6cos²x-√3sin2x=3cos2x+3-√3sin2x=2√3sin(π/3-2x)+3
f(a)=3-2√3;
2√3sin(π/3-2a)+3=3-2√3
sin(π/3-2a)=-1
sin(2a-π/3)=1
2a-π/3=2kπ+π/2
a=kπ+5π/12;
a=5π/12
(4/5)a=π/3
tan(4a/5)=tanπ/3=√3
x=kπ+π/4;所以锐角x=π/4;
2.f(x)=6cos²x-√3sin2x=3cos2x+3-√3sin2x=2√3sin(π/3-2x)+3
f(a)=3-2√3;
2√3sin(π/3-2a)+3=3-2√3
sin(π/3-2a)=-1
sin(2a-π/3)=1
2a-π/3=2kπ+π/2
a=kπ+5π/12;
a=5π/12
(4/5)a=π/3
tan(4a/5)=tanπ/3=√3
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