Question

解方程：4（x＋3）²＝25（x－2）²（因式分解法）？

Answer 1

解:方程为4(x+3)²=25(x-2)²，
(2x+6)²=(5x-10)²，[2x+6-(5x-10)][2x+6+(5x-10)]=0，
(16-3x)(7x-4)=0，得:x=16/3或4/7
请参考

Answer 2

把方程用因式分解法展开，再合并同类项，4x²+24x+36=25x²-100x+100,21x²-124x+64=0,（3x-16）（7x-4）=0,所得方程的解是x=16/3或x=4/7

Answer 3

先移项，
4(x+3)^2 - 25(x-2)^2=0
利用平方差公式
[2(x+3)+5(x-2)] [2(x+3)-5(x-2)]=0
得到
2(x+3)+5(x-2)=0 或 2(x+3)-5(x-2)=0
分别化简得
7x-4=0 或 -3x+16=0
解得x=4/7 或 16/3

Answer 4

4(x+3)²=25(x-2)²

(2x+6)²=(5x-10)²
[2x+6-(5x-10)][2x+6+(5x-10)]=0
(16-3x)(7x-4)=0
得:x=16/3或4/7