分数是什么意思?
2022-07-15
分数的定义和概念是
(1)分数的定义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
(2)分数单位
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
(3)分数的意义
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线上面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
(4)分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为零的数,分数的大小不变。
2、分数的分类
分数分为真分数和假分数。
真分数分为整数和带分数。
(1)真分数:分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
(2)假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于或者等于1。
(3)带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
3、分数的读写
(1)真分数、假分数的读法和写法
①读法:先读分母、再读“分之”,后读分子。例如:$\frac{1}{2}$读作二分之一,$\frac{3}{2}$读作二分之三。
②写法:写真分数或假分数时,先写出分数线,再写分母,最后写分子。
(2)带分数的读法和写法
读法:先读带分数的整数部分,再读分数部分,并在两者之间加读“又”字。例如:$1\frac{1}{2}$读作:一又二分之一。
写法:写带分数时,先写带分数的整数部分,后写分数部分。
4、分数的大小比较
(1)约分
定义:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数叫约分。
最简分数:分子和分母互质的分数叫做最简分数。
约分的方法
①逐次约分:用分子和分母的公因数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得出最简分数为止。
②一次约分:用分子和分母的最大公因数去除分子和分母,直接得到最简分数。
③特殊分数的约分:分子、分母末尾有零的,可以先划去同样多的0,再约分。
(2)通分
定义:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分。
通分的方法:先求出几个分数的分母的最小公倍数,把它作为这几个分数的公分母,然后依据分数的基本性质,把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
(3)分数的大小比较
①同分母分数:分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。
②同分子分数:分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。
③分子分母都不相同的分数:先通分,把它们化成分母相同的分数,然后进行比较。也可以先把各个分数分别化成小数后再比较大小。
④带分数:先比较整数部分,整数部分大的那个带分数就大,如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大。
⑤假分数:将假分数化成带分数或整数后再比较大小。
分数是把一个单位分成若干等份,表示其中的一份或几份的数。
是除法的一种书写形式,如(读作五分之二),(读作二又七分之三)。在分数中,符号‘─’叫做分数线,相当于除号;分数线上面的数叫做分子,相当于被除数,如中的2;分数线下面的数叫做分母,相当于除数,如中的5。
历史:
最早的分数是整数倒数:代表二分之一的古代符号,三分之一,四分之一,等等。埃及人使用埃及分数c。 1000 bc。大约4000年前,埃及人用分数略有不同的方法分开。他们使用最小公倍数与单位分数。他们的方法给出了与现代方法相同的答案。埃及人对于Akhmim木片和二代数学纸莎草的问题也有不同的表示法。
希腊人使用单位分数和(后)持续分数。希腊哲学家毕达哥拉斯(c。530 bc)的追随者发现,两个平方根不能表示为整数的一部分。 (通常这可能是错误的归因于Metapontum的Hippasus,据说他已被处决以揭示这一事实)。
在印度的150名印度人中,耆那教数学家写了“Sthananga Sutra”,其中包含数字理论,算术学操作和操作。
2.评定成绩或胜负时所记的分儿的数字。
3.中等或高等学校授予优秀生的学分、学衔或奖励