Question

利用广义积分求y=e^x与其下方过原点的切线的左方以及x轴上方所围的面积

Answer 1

假设切点是(x0,e^x0)那么切线方程为：
y-e^x0=e^x0*(x-x0)
此切线国原点：
-e^x0=e^x0*(-x0)
得到x0=1
于是切线方程为：y=e*x
这样所围面积为：
∫(-∞->0)e^xdx+∫(0->1)(e^x-e*x)dx=e/2