△ABC中,D,E分别是AB,AC上两点,DE交BC延长线于F,BD=CE.求证:AC/AB=DF/EF

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清宁时光17
2022-07-04 · TA获得超过1.4万个赞
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证明:过D作DG∥AF交BC于G,如图,
则∠F=∠GDE,DE=EF,∠DEG=∠FEC
∴△DGE≌△FCE(ASA),
∴GD=CF,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
又∵DG∥AF,
∴∠ACB=∠BGD,
∴∠B=∠BGD,
∴BD=GD,
又∵GD=CF,
∴BD=CF.
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