设f(x)在x=0处连续,且limx->0f(x)-1/x=a(a为常数),求f(0),f'(0) 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗? 黑科技1718 2022-07-01 · TA获得超过5880个赞 知道小有建树答主 回答量:433 采纳率:97% 帮助的人:82.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 显然对于极限limx->0 [f(x)-1] /x, 在x趋于0的时候,其分母x就趋于0 那么如果极限值存在的话,显然分子也必须趋于0, 即f(x)-1=0,所以f(0)=0 而由洛必达法则可以知道,极限值等于对分子分母同时求导 即limx->0 [f(x)-1] /x= limx->0 f '(x) /1 =a 所以limx->0 f '(x)=a,即f '(0)=a 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-07-19 设f'(x0)=f''(x0)=0,f'''(x0)>0则() 2022-02-11 已知f(x)=a^x(a>0,a≠ 1),则lim n→∞ 1/n^2[f(1)*f(2)*......f(n)]等于多少 2023-06-04 设f'(x)在[0,+)上连续且lim[f(x)+f'(x)]=4,则 limf(x)=Ax+++ 2022-03-08 3.f(x)={x+a,x>0+,若limf(x)存在,试求常数a的值 2022-09-01 已知f(0)=0,f′(0)=a,则limf(X)/x在x→0时= 2022-05-11 证明:设f(x)在x=0连续,且lim(x→0) (f(x)/x)=1,则必有f'(0)=1 2023-07-11 若函数f(x)在x=0处连续,且limh->0f(h^2)/h^2=1,则f'+(0)存在,f'- 2023-02-13 设f(0)=0,g'(0)=1,求limf[(2x)-f(-x)]÷g(x)-x+x→0 为你推荐: