Question

如图,在平面直角坐标系中，A（0,20），B在原点，C（26，0），D(24,20),动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度

运动，动点从点C开始沿CB以3cm/s的速度向B运动，P、Q同时出发，当其中一点到达终点
时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问t为何值时：
(1)四边形PQCD是平行四边形？并写出P、Q的坐标；
(2)四边形PQCD是等腰梯形？并写出P、Q的坐标.

Answer 1

1.利用对边平行且相等的四边形为平行四边形：已知PD∥QC只需证PD=QC
PD=AD-AP=24-t QC=3t
∴24-t=3t ∴t=6 P(6,20) Q(8,0)
2.等腰梯形 即不平行的两边相等 ∴PQ=CD 过D向x轴作垂线df 过P向x轴作垂线pe 所构成的两三角形全等 CF=QE=2所以 P、Q两点横坐标差为2
∴t-(26-3t)=2 ∴t=7 P(7,20) Q(5,0)