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初二数学上册分式知识归纳

Answer 1

　　分式是指有除法运算，而且 除数中含有未知数的有理式，学好知识就需要平时的积累，知识积累越多，掌握越熟练，初二上册数学分式学习要点一起来看一下吧。下面是我分享给大家的初二数学上册分式知识，希望大家喜欢!

　　初二数学上册分式知识一

　　第一节：分式

　　一)运用公式法：

　　我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2完整版☞☞☞初二年级数学上册分式知识点~

　　第二节：分式的运算

　　分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

　　分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。完整版☞☞☞八年级数学上册分式的运算知识点讲解~

　　第三节：分式方程

　　分式方程的解法：

　　①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂)，将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号};完整版☞☞☞初二年级数学上册分式方程知识点~
　　初二数学上册分式知识二
　　分式的通分

　　①分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。

　　②分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。

　　最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

　　确定最简公分母的一般步骤：

　　Ⅰ取各分母系数的最小公倍数;

　　Ⅱ单独出现的字母(或含有字母的式子)的幂的因式连同它的指数作为一个因式;

　　Ⅲ相同字母(或含有字母的式子)的幂的因式取指数最大的。

　　Ⅳ保证凡出现的字母(或含有字母的式子)为底的幂的因式都要取。

　　注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。
　　初二数学上册分式知识三
　　1.分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为 的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式。

　　2.有理式：整式与分式统称有理式。

　　3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义;(2)若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零;注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义。

　　4.分式的基本性质与应用：

　　(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变;

　　(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变;

　　(3)繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单。

　　5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解。

　　6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式。

　　(1)公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0);

　　(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;

　　(3)公式： (-1)-2=1， (-1)-3=-1。

　　7.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先确定最简公分母。

　　8.最简公分母的确定：系数的最小公倍数?相同因式的最高次幂。

　　9.同分母与异分母的分式加减法法则。

　　10.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数。

　　11.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形;注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0。

　　12.分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程。

　　13.分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根;注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根。

　　14.分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母)，若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解;若值不为零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根。

　　15.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序。

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