Question

x(10-x)²=68怎么算？

Answer 1

一元三次方程的题型，先将原方程展开，移项，合并后，然后用待定系数法求解该方程的根。
解：
x(10-x)²=68
x(100-20x+x²)=68
x³-20x²+100x-68=0
令(x+A)(x²+Bx+C)=x³-20x²+100x-68，则
(x+A)(x+B)(x+C)=x³+(A+B)x²+(A*B+C)x+A*C
比较方程各同幂次的系数，有
A+B+C-20
A*B+B*C+C*A=100
A*B*C=-68
求解上述方程组，可得

A=-0.804；B=-6.849；C=-12.347；
所以，方程的解为 x1=0.804，x2=6.849，x3=12.347。

Answer 2

x(10-x)²=68
x(100-20x+x²)=68
x³-20x²+100x-68=0
令(x+A)(x²+Bx+C)=x³-20x²+100x-68，则
(x+A)(x+B)(x+C)=x³+(A+B)x²+(A*B+C)x+A*C
比较方程各同幂次的系数，有
A+B+C-20
A*B+B*C+C*A=100
A*B*C=-68
求解上述方程组，可得

A=-0.804；B=-6.849；C=-12.347；
所以，方程的解为 x1=0.804，x2=6.849，x3=12.347