A、B都是n阶实对称半正定矩阵,证明,如果tr(AB)=0,则AB=0. 我来答 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 大沈他次苹0B 2022-06-23 · TA获得超过7338个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：179万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 A是实对称半正定矩阵,则存在实正交阵Q和对角阵D使得A=Q*D*Q^T,不妨设D=diag(D_1,0),其中D_1正定 AB=QDQ^TB=QDCQ^T,其中C=Q^TBQ也是半正定的 既然tr(AB)=tr(DC)=0,那么C当中与D_1对应的行列均为0,可得CD=0,所以AB=0 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
