已知实数x、y、z满足x+y=4及xy=z 2 +4,求x+2y+3z的值______.

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大沈他次苹0B
2022-06-25 · TA获得超过7300个赞
知道大有可为答主
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∵x+y=4,xy=z 2 +4,
∴x、y可看作方程t 2 -4t+z 2 +4=0的两根,
∴(t-2) 2 +z 2 =0,
∴t=2,z=0,
∴x=y=2,
∴x+2y+3z=2+2×2+3×0=6.
故答案为6.
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