七年级下册数学题
如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º，求∠BFD的度数....
如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140º，求∠BFD的度数.
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过点E作一条直线EG，使EG∥AB∥CD
∵∠E=140°
∴∠BEG+∠GED=140°
∵∠ABE与∠BEG互补，∠GED与∠CDE互补
∴∠ABE+∠CDE=360°-（∠BEG+∠GED）=360°-∠E=220°
因为EF、FD为∠ABE和∠CDE的平分线
∴∠FBE+∠FDE=110°
∵凸四边形的内角和360°
∴∠F=360°-140°-110°=110°
∵∠E=140°
∴∠BEG+∠GED=140°
∵∠ABE与∠BEG互补，∠GED与∠CDE互补
∴∠ABE+∠CDE=360°-（∠BEG+∠GED）=360°-∠E=220°
因为EF、FD为∠ABE和∠CDE的平分线
∴∠FBE+∠FDE=110°
∵凸四边形的内角和360°
∴∠F=360°-140°-110°=110°
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做df的延长线交ab与g
∠BFD=∠BGF+∠ABF
∠BGF=∠FDC=∠FDE ∠ABF=∠FBE
∠BFD+∠FBE+∠E+∠EDF=360
2∠BFD=360-140=220
∠BFD=110
∠BFD=∠BGF+∠ABF
∠BGF=∠FDC=∠FDE ∠ABF=∠FBE
∠BFD+∠FBE+∠E+∠EDF=360
2∠BFD=360-140=220
∠BFD=110
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过E作EG∥AB∥CD
∵∠E=140°
∴∠BEG+∠GED=140°
∵∠ABE与∠BEG互补，∠GED与∠CDE互补
∴∠ABE+∠CDE=360°-（∠BEG+∠GED）=360°-∠E=220°
因为EF、FD为∠ABE和∠CDE的平分线
∴∠FBE+∠FDE=110°
∵四边形的内角和360°
∴∠F=360°-140°-110°=110°
∵∠E=140°
∴∠BEG+∠GED=140°
∵∠ABE与∠BEG互补，∠GED与∠CDE互补
∴∠ABE+∠CDE=360°-（∠BEG+∠GED）=360°-∠E=220°
因为EF、FD为∠ABE和∠CDE的平分线
∴∠FBE+∠FDE=110°
∵四边形的内角和360°
∴∠F=360°-140°-110°=110°
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