Question

如图，梯形ABCD中，对角线把梯形分成四个小三角形。已知△AOB和△BOC的面积分别为25和35，那么梯形面积是..

这个图..

Answer 1

解：设AB = a 梯形的高为h，△AOB边AB上的高为h1，△DOC边CD上的高为h2，
h1 = 2S（AOB）÷ AB = 50/a
h = 2S（ABC）÷ AB = 120/a
h2 = h - h2 = 120/a-50/a = 70/a
S(DOC) ：S(AOB) = h2² ：h1²
S(DOC) = 25 × (h2/h1)² = 25×49/25 = 49
而S(AOD)=S(BOC)=35
∴S(ABCD)=S(AOB)+S(BOC)+S(DOC)+S(AOD)=25+35+49+35 = 144

Answer 2

设 三角形AOB底边的高为h，三角形COD底边的高为g
由已知得 h=2*25/AB=50/AB
因为 三角形ABC 面积=25+35=60
所以 h+g=2*60/AB,
因此 g=120/AB-h=70/AB
因为 三角形COD相似三角形AOB
所以 三角形COD的面积=三角形AOB面积*(g/h)^2=25*(70/50)^2=49
所以 梯形面积=2*35+25+49=144

Answer 3

缺少条件。

Answer 4

没图

追问

这个