Question

为什么椭圆方程联立用y就不对

Answer 1

椭圆方程联立用y就不对的原因：因为没有限定y的取值范围，标准椭圆-a<x<a；-b<y<b，将圆的方程带入椭圆，此时-1<y<1，因此只有一根。

第一个式子得到y=（4x+k）/5，再直接代人第二个式子把y换掉。y^2+4y-1=0有负解，其实这时应该注意到一点就是，这两个交点的纵坐标是相等的，所以其实对应的是一个y值，也就是你列的一元二次方程的一个根，也就是说y1，y2至少有一个大于0就可以。

对称性

不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。

焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）。

短轴顶点：（0，b），（0，-b）。

焦点在Y轴时：长轴顶点：（0，-a），（0，a）。

短轴顶点：（b，0），（-b，0）。

注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。