Question

请问这道初二数学题怎么做？

如图1，点A是直线MN:y=x-1在第一象限上的一个动点，直线MN与x轴交于点M,与y轴交于点N,过A作x轴的垂线，垂足为点B,过点B作MN的平行线交∠AMB的平分线于点C, 若A点坐标为(3,2)，射线MC与AB交于点D,在x轴上找一点P,使△CDP以CP为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标。（图中第三小题）

Answer 1

直线MN:y=x-1与x轴交于点M(1,0),与y轴交于点N(0,-1)
过A(3,2)作x轴的垂线，垂足为点B(3,0),
∠AMB的平分线MC:y=(√2-1）(x-1)交BC:y=x-3于C(3+√2，√2),交AB于D(3,2√2-2).
在x轴上找一点P(p,0),使△CDP以CP为腰的等腰三角形,则
PC=PD或PC=CD,
所以(3+√2-p)^2+2=(3-p)^2+(2√2-2)^2,或(3+√2-p)^2+2=2+（√2-2）^2,
2√2(3-p)+4=12-8√2，或3+√2-p=土(2-√2),
解得p1=7-2√2，p2=1+2√2，p3=5.
所以P(7-2√2,0），（1+2√2,0），（5,0）。
仅供参考。

Answer 2

P：（5，0）