Question

已知关于x的不等式组x>m,x-1≤3m有且只有两个整数解,则m的取值范围是什么?

Answer 1

方法如下，
请作参考：

若有帮助，
请采纳。

Answer 2

关于x的不等式组x>m,x-1≤3m，
即m<x≤3m+1,
有且只有两个整数解:k,k+1,等价于
k-1≤m<k,①且k+1≤3m+1<k+2,②
由②，k/3≤m<(k+1)/3,③
在平面okm中①③围成平行四边形OABC,其中O(0,0),A(3/2,1/2),B(2,1),C(1/2,1/2).
可见，整数k=0,1,2:
k=0时①③变为-1≤m<0,0≤m<1/3,交集是空集；
k=1时①③变为0≤m<1,1/3≤m<2/3,交集是1/3≤m<2/3;
k=2时①③变为1≤m<2,2/3≤m<1,交集是空集。
综上，m的取值范围是[1/3,2/3).

Answer 3

x>m，
x-1≤3m，
x≤3m+1，
m<x≤3m+1，