Question

物理问题~~~~

轻质弹簧的劲度系数为k,下面悬挂一个质量为m的砝码A,手持木板B托住A缓慢向上压弹簧，至某一位置静止。此时如果撤去B，则A的瞬时加速度为8/5g。现用手控制B使之以a=2/5g的加速度向下做匀加速直线运动。求：
1）砝码A能够做匀加速运动的时间？
2）砝码A做匀加速运动的过程中，弹簧弹力对它做了多少功？木板B对它的支持力做了多少功？

麻烦过程详细~~~

Answer 1

1、当弹簧被拉伸到x1时，砝码A不能再做以a=2/5g匀加速运动：
得 mg-kx1=ma；解得x1=3mg/5k
开始弹簧被压缩量为x2，当时的加速度设为a2=8/5g
得mg+kx2=ma2；解得x2= 3mg/5k
砝码的总位移x=x1+x2= 6mg/5k
t=根号下2x/a=根号下6m/k
2、弹簧弹力做功等于弹簧势能的改变
W（弹力）=kx1^2/2-kx2^2/2=0
根据动能定理：
W（合外力）=W（木板B）+W（重力）=mv^2/2
v=at
联立解得：W（木板B）=-18gm^2/25

Answer 2

解（1）a1=8/5g
kx1=ma1
kx2=ma
s=x1-x2
s=at^2/2
t=√6m/k
(2)W弹簧=kx1^2/2-kx2^2/2=6(mg)^2/5k
v=at
W木板B=W弹簧-mv^2/2=18(mg)^2/25k