设函数f（X）=设函数f(x)=x^3-9/2x^2+6x-a.
(1)对于任意实数x,f'(x)≥m恒成立，求m的最大值；(2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根，求a的取值范围...
(1)对于任意实数x,f'(x)≥m恒成立，求m的最大值；
(2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根，求a的取值范围 展开
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(1)f'(x)=3x^2-9x+6≥m,因为f'(x)≥m恒成立.所以f'(x)的最小值恒≥m，因为x属于R，f'(x)得最小值为f'(x)=-3/4,所以-3/4≥m,所以m的最大值为-3/4。
(2)
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苏州蓝晓生物科技有限公司_
2022-08-05 广告
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（1）f‘（x）=3x^2-9x+6=3(x-3/2)^2-3/4≥-3/4
因此m最大值为-3/4
（2）f'(x)=3x^2-9x+6=0, 则x=1 x=2, 即1，2为极值点
f（1）=1-9/2+6-a=5/2-a(极大值)
f(2)=8-18+12-a=2-a（极小值）
即要使f（1）<0或f(2)>0
故a<2或a>5/2
因此m最大值为-3/4
（2）f'(x)=3x^2-9x+6=0, 则x=1 x=2, 即1，2为极值点
f（1）=1-9/2+6-a=5/2-a(极大值)
f(2)=8-18+12-a=2-a（极小值）
即要使f（1）<0或f(2)>0
故a<2或a>5/2
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