Question

速度位移公式推导

Answer 1

速度位移公式推导为：由a=(vt-v0)/t得，vt=v0+at，因为v0=0，所以vt=at。

推导过程

设物体做匀加速直线运动，加速度为a，经时间t速度由V0（初速度）大到vt（末速度）

1、匀加加速平均速度公式V平均=(Vt+V0)/2................①

2、位移公式S=V平均*t=(Vt+V0)t/2....................②

3、加速度公式：a=(Vt-V0)/t得：t=(Vt-V0)/a代入②式

得：S=(Vt+V0)t/2=(Vt+V0)(Vt-V0)/2a

整理得：Vt^2-V0^2=2aS

ΔX=X2-X1(末位置减初位置)要注意的是位移是直线距离，不是路程。

在国际单位制（SI）中，位移的主单位为：米。此外还有：厘米、千米等。匀变速运动的位移公式：x=v0t+1/2·at^2

匀变速运动速度与位移的推论：x=Vot+½at²

注：v0指初速度vt指末速度。

位移定义

位移（displacement）质点的位置变动，用连接先后两位置的有向线段表示，如图所示，在瞬时 t 质点位于 Q 点，瞬时 t +△ t 位于 Q ′点，则矢量表示质点从 t 时刻开始在△ t 时间间隔内的位移。它等于 Q ′点的矢径与 Q 点的矢径之差，即△ r = r （ t +△t）－ r （ t ）。

与此同时，质点在△ t 时间间隔内由 Q 点沿轨迹曲线运动到 Q ′，所经过的路程是弧长（标量）。因此，位移和路程是两个不同的概念。当△ t 很小，位移矢量的模和路程的差为高阶小量；当△ t →0，两者相等。