Question

数学，基本不等式

a>b>c>0 , 2a平方+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c平方 最小值是多少？

Answer 1

由1/ab+1/a（a-b）
=（a-b）/ab（a-b）+b/ab（a-b）
=（a-b+b）/ab(a-b)
=1/b(a-b).
∵（b+a-b）/2≥√b（a-b），
∴a²/4≤b（a-b），∴1/b（a-b）≤4/a²
∴2a²+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c²
=a²+1/b(a-b)+(a-5c)²
≤a²+4/a²+（a-5c）²
=a²-4+4/a²+4+（a-5c）²
=（a-2/a)²+4+(a-5c)²,
当a-2/a=0，即a²=2，b=a-b，且a=5c时，
有最小值4.

追问

由1/ab+1/a（a-b）
第一问是怎么来的，给我讲讲思路，完全不懂阿

追答

1/ab+1/a（a-b）是你的条件中的啊。

追问

为什么要用它算啊，其他的不管啦？==

追答

先分析它们，再全面分析，你先定下心来一步一步看，
这样才能学到知识。

追问

哭了，，我真看不懂，，，，，，

追答

1/ab+1/a（a-b）
=（a-b）/ab（a-b）+b/ab（a-b）
=（a-b+b）/ab(a-b)
=1/b(a-b).
就是先通分，后化简。
1/ab=（a-b）/ab（a-b）
1/a（a-b）=b/ab（a-b）
相加。

追问

这了看懂了

2分之b+a-b大等于根号下b（a-b）

这里

追答

后面还有，我现在没有时间，有空就发。