如图,△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,若∠BDE+∠BCE=180

为什么△FBE∽△FDC。不用圆的知识——还没学。求证... 为什么△FBE∽△FDC。不用圆的知识——还没学。求证 展开
百度网友96b74d5ce59
2012-06-22 · TA获得超过5.8万个赞
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证明:因为 角BDE+角BCE=180度,角ECF+角BCE=180度,
所以 角BDE=角ECF,
又因为 角F=角F,
所以 三角形BDF相似于三角形ECF,
所以 BF/EF=DF/CF,
所以 BF/DF=EF/CF,
又因为 角F=角F,
所以 三角形FBE相似于三角形FDC(两边成比例夹角相等的两三角形相似)。
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