Question

直角三角形斜边的中线性质是什么?

Answer 1

直角三角形斜边上中线的性质：

（1）直角三角形斜边上中线长度为斜边的一半。

（2）中点到直角三角形三个顶点的距离相等。

（3）把直角三角形分成面积相等的2个三角形。

（4）直角三角形斜边上的中点即为三角形的外心。

三角形斜边上的中线

三角形是直角三角形的话，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

任何三角形的中线平分三角形的面积。由勾股定理及⑴得：两直角边的平方和等于中线平方的四倍。如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。

Answer 2

直角三角形斜边的中线性质是：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
证明过程如下：
设直角三角形ABC，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的中线，
过D作DE垂直AB，垂足为E。
由于D是BC的中点，根据勾股定理可得，
当DE垂直AB时，AE=BE=AD。
根据线段垂直平分线的性质，可知AB=AC。
所以AD=(1/2)AB=(1/2)AC，即AD=(1/2)斜边BC。
因此，直角三角形斜边的中线性质得证。

Answer 3

斜边上的中线等于斜边上的一半

Answer 4

斜边上的中线长度等于斜边的一半

Answer 5

直角三角形斜边的中线是指从斜边的中点垂直于斜边所得的线段，它连接了斜边上的中点与直角顶点。
直角三角形斜边的中线有以下性质：
1. 斜边的中线等于斜边的一半：直角三角形的斜边的中线等于斜边的一半。即对于一个直角三角形，斜边的中线的长度等于斜边长度的一半。
2. 直角三角形的斜边长是斜边的中线和斜边上直角顶点之间线段长度的两倍：直角三角形的斜边长度等于斜边的中线长度乘以2。
这两个性质可以通过数学证明得到。
证明1：设斜边的中点为M，直角顶点为A，斜边上的一点为B。则根据中位线定理，直线BM平分直线AC（AC为斜边的中垂线）。由于直角三角形ABC中，AC为直角的一条边，所以中垂线AC即为该边对应的中线。则根据中位线定理可知BM = MC = AC/2，即斜边的中线等于斜边的一半。
证明2：设斜边的中点为M，直角顶点为A，斜边上的一点为B。令AM = h，AB = c，则由勾股定理可得：c² = AM² + BM²。又根据证明1可知BM = AC/2，所以c² = h² + (AC/2)²。再根据勾股定理可得斜边的长度c² = h² + (2h)² = 5h²。即，斜边的长度等于斜边的中线长度乘以2。
综上所述，直角三角形斜边的中线具有以上两个性质。