Question

两颗人造卫星a,b,绕地球做圆周运动，周期之比为1比8，则轨道半径之比为？

过程详细点

Answer 1

GMma / ra² = ma· 4π²/Ta² · ra
GMmb / rb² = mb· 4π²/Tb² · rb
两式相除可得：ra³/rb³ = Ta²/Tb² = 1/64
所以 ，ra / rb = 1/4

追问

ma· 4π²/Ta² · ra
怎么来的

追答

向心力 F = mω²r ，其中 角速度 ω = 2π/T ，代入 可得 ：F = m· 4π²/T² · r

Answer 2

GMm/r1^2=m4π²r1/T1^2
GMm/r2^2=m4π²r2/T2^2
由上二式得r1^3/r2^3=T1^2/T2^2=1/64
r1/r2=1/4

Answer 3

地球质量为M，卫星质量为m，卫星轨道半径为r、周期为T,
为1:4

Answer 4

四分之根号二。