若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动,已知其周期为t,引力常数为G。那么该行星的平均密度为

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王佩銮
2012-06-22 · TA获得超过10.6万个赞
知道大有可为答主
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宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动即飞船的轨道半径等于星球的半径。
此时有GMm/r^2=m4π²r/T^2
M= ρ v= ρ 4πr^3/3代入上式整理得:
Gρ 4πr^3/3=4π²r^3/T^2
ρ=3π/GT^2
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mxd1037622332
2012-06-22 · TA获得超过209个赞
知道小有建树答主
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好吧,刚才是没审题!由 mr欧米伽^2 =gmM/r^2 欧米伽=2π/t 化简得[(2π/t)^2]/G=m/r^3
两边同除4π/3 可得密度=[(2π/t)^2]/(4πG/3)
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943923094
2012-06-22 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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3∏/GT^2
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2012-06-22 · TA获得超过1.7万个赞
知道大有可为答主
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行星对宇宙飞船的引力F=GMm/R^2 =G*4/3 *πR^3 *ρ*m/R^2 =G*4/3 *πR*ρm
F提供宇宙飞船的向心力,
G*4/3 *πR*ρm=m(4π^2/T^2)R
行星的平均密度为ρ=3π/(GT^2)
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