Question

五角星尺寸和半径的关系

Answer 1

五角星所在圆边长和半径的比例是1.1756
解析：假设圆半径为1，则OD=OH=1，连接OH，三角形ODH为等腰三角形，角DOH为360/5=72度，而DH/2=36度角的正弦，计算可知DH=2*36度的正弦=1.1756，因此DH与DO的比例为1.1756
五边形的面积：
边长为a的正五边形，其面积就是:5a^2/4*cot*3.14/5=1.72048a^2
组成的图形里可以找到一些和黄金分割（φ = (√5-1)/2）有关的长度。