Question

计算，简算！

1. [7(1/8)-2(1/4)-((5/7)*1.75+1(3/4)*(2/7))]/1.25 （我打的太烂了，请谅解！）
1.如果看不懂我解释： 7（1/8）=7有8分之1 2（1/4）=2又4分之1 （5/7）=5分之7
1（3/4）=1又4分之3 （2/7）=7分之2
2. (1+3+5...+1991)-(2+4+6...+1990)
现就这，等一下可能还有题目，望赐教解答！（请写序号，过程！）
谢谢！

Answer 1

第一题 原式=（57/8-9/4-5/3-1/2)/1.25=[(171-54-40-12)/24]/1.25=(65/24 )*(4/5)=13/6
第二题 原式=1+(3-2)+(5-4)...+（1991-1990）=1+（1991-2+1)/2=996 解释（1991-2+1)/2是对前面(3-2)+(5-4)...有多少括号的计算。 数数的过程中1、2、3、4有4个数，结果是4-1+1=4，同样若从8开始数的话8、9、10、11、12、13，这里总共有13-8+1=6个数，这样我们就不难理解2到1991总共有1991-2+1=1990个数了，由于是一个括号内是两个数（3-2）+（5-4）...=1990/2=995

追问

谢谢，但我还有题不会，请赐教！
3. 1992+1991+1990-1989-1987+1986+1985+1984-1983-1982-1981+···+6+5+4-3-2-1
4. 1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+···+(1/1+2+3+···+99+100)
就这了，望解答，谢谢！

追答

第三题 1到10的数字变化是10-9-7+6+5+4-3-2-1=3 而11到20的数字变化时20-19-17+16+15+14-13-12-11=3-10，同样21到30是等于3-20，那么原式=1992+1991+（1990/10）*3-（10+20+30+...+1990)=1992+1991+597-199000=-194420,其中10+20+30+...1990=（10+1990）*199/2=199000。（你看看你的原题中有没有1988这个数字，出题的人一般会引入，显得顺眼点，否则1到10少了个8显得比较别扭）
第四题 注意分母，分母其实是等差数列，1，1+2，1+2+3,.....1+2+3+...100，其规律是1+2+...n=（n+1）n/2，其中（n=1，2,3...100），而1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1），这样一来1=2*(1-1/2),1/(1+2)=2*(1/2-1/3),...1/(1+2+3+...+100)=2*(1/100-1/101)，那么原式=2*（1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100+1/100-1/101）=2*（1-1/101）=200/101。.
总结：看了你给的题目，你自己可以总结下规律，1、母比较复杂的，观察数字规律，尽量往两数相减的方向上靠，达到消元的目的。2、数字比较乱的，整理下，看看有没有什么规律，比较常见的一般都是等差数列或是等比数列（不懂的话可以百度一下，估计你的年龄不是很大）

Answer 2

第一题 原式=（57/8-9/4-5/3-1/2)/1.25=[(171-54-40-12)/24]/1.25=(65/24 )*(4/5)=13/6
第二题 原式=1+(3-2)+(5-4)...+（1991-1990）=1+（1991-2+1)/2=996 解释（1991-2+1)/2是对前面(3-2)+(5-4)...有多少括号的计算。 数数的过程中1、2、3、4有4个数，结果是4-1+1=4，同样若从8开始数的话8、9、10、11、12、13，这里总共有13-8+1=6个数，这样我们就不难理解2到1991总共有1991-2+1=1990个数了，由于是一个括号内是两个数（3-2）+（5-4）...=1990/2=995
不懂的话可以百度一下，估计你的年龄不是很大