如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,点E为底边AB的中点,(1)求证

若△ADE是等边三角形,求证四边形DAEC是菱形... 若△ADE是等边三角形,求证四边形DAEC是菱形 展开
wzhq777
高粉答主

2012-06-22 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
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俊狼猎英团队为您解答:
∵ΔADE是等边三角形,
∴∠A=∠AED=60°,AE=DE
∵ABCD是等腰梯形,∴∠B=∠A=60°,
∴∠B=∠AED,∴DE∥BC,
∵AB∥CD,∴四边形DCBE是平行四边形,
∴DC=BE=AE(E为AB中点),
∴四边形DAEC是平行四边形(一组对边平行且相等)
∴DC=AE=DE,
∴平行四边形DAEC是菱形。
创远信科
2024-07-24 广告
同轴线介电常数是指同轴电缆中介质对电场的响应能力,通常用ε_r表示,是介质相对于真空或空气的电容率。这一参数直接影响信号在电缆中的传播速度和效率。在选择同轴电缆时,需要考虑其介电常数,因为它与电缆的插入损耗、带宽和传输质量等性能密切相关。创... 点击进入详情页
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mbcsjs
2012-06-22 · TA获得超过23.4万个赞
知道顶级答主
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∵△ADE是等边三角形
∴∠A=∠ADE=∠AED=60°
DA=AE=DE
∵ABCD是等腰梯形,AB‖DC
∴∠A=∠B=∠AED=60°
∴DE∥BC
∴四边形EBCD是平行四边形(AB∥DC)
∴EB=DC
∵ E为底边AB的中点
∴AE=BE=DC
∴四边形DAEC是平行四边形(AB∥DC)
∵DA=AE
∴四边形DAEC是菱形
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微笑的彩虹68
2012-06-22
知道答主
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因为△ADE是等边三角形,
所以,∠A=∠B= 60° ,AD=AE=DE
因为AB‖DC
所以∠DAE=120°
因为点E为底边AB的中点,AD=BC
所以,AE=BE
所以△CEB与△DCE都是等边三角形
所以AD=DC=CE=AE
即四边形DAEC是菱形
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