Question

求下图阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）

Answer 1

（阴影周长=两个小半圆的弧长加上一个大四分之一扇形的弧长）
C=1/2×2×π×(10/2)^2+1/4×2×π×10
=3.14×15
=47.1（厘米）
（阴影面积简单点就是：扇形面积减去一个以5为半径的圆再加上4个1/2小半圆面积减去以5为直角边的等腰直角三角形剩下的面积。）
先算出来S=1/4×π×10^2-4×(π×5^220×1/4-1/2×5×5)
=78.5-28.5
=50（平方厘米）
解说一下：以扇形的直角边建立直角坐标系，以（0,5）和（5,0）为圆心建立方程。
X1^2+(Y1-5)^2=25……一式
(X2-5)^2+Y2^2=25……二式
一式减二式就是过原点和半圆交点的式子三式，利用一式和三式（或者二式和三式）可解得两半圆交点的横坐标为5。

Answer 2

阴影部分的周长=小圆周长+大圆周长/4
=10X3.14+2X10X3.14/4
=31.4+15.7
=47.1（厘米）
阴影部分的面积=（半径是10）的圆面积X1/4-以两个半径为直角边的三角形的面积
=10X10X3.14X1/4-10X10/2
=78.5-50
=28.5（平方厘米）
答：阴影部分的周长是47.1厘米、面积是28.5平方厘米。

Answer 3

周长3.14×10+3.14×10×2×1/4
=31.4+15.7
=47.1厘米
面积3.14×10×10×1/4-10×10/2
=78.5-50
=28.5平方厘米

Answer 4

周长3.14×10+3.14×10×2÷4=47.1cm
面积3.14×10×10×1/4-10×10÷2=28.5平方厘米